匡小 浅谈如何使小学数学课堂更具生机与灵性

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丹阳市匡亚明小学  张菊仙
    一堂成功的课堂教学应该是精彩的，然而这种精彩不仅是因为有感情交流、思维碰撞，以及创造力的迸发等，更因为有“错误”才使课堂更精彩。

教育专家成尚荣说：“我们的教室就是一个允许学生出错的地方。出错了，课程才能生成，也正是在‘出错’和‘改错’的探究过程中，课堂才是最活的，教学才是最美的，学生的生命才是最有价值的”。课堂，是学生可以出错的地方，学生出错的课堂才是真实的课堂。学生的错误，作为珍贵的教学资源，是可遇不可求的，也是稍纵即逝的。因此，教学中出现的各种错误，是值得我们去探讨的一种很有价值的教学资源，我们教师应该做学习错误资源的开发者，合理利用来之不易的资源，让学生在纠错中感悟道理，领悟方法，发展思维，促进学生的全面发展。

一、错误资源的成因分析

搜索我们的教学，发现我们学生出现的错误原因形形色色，出现错误的原因主要有以下几种：

（一）思维定势产生的错误

思维定势是指人用某种固定的思维去分析问题和解决问题的模式。它既有非常积极的意义，也有它的负性一面。在知识的迁移过程中，受到负性一面的影响，学生的思维受到束缚，就会产生错误。例如低年级学生在解决“比多比少”的问题时，往往会受到“多”就是“加”、“少”就是“减”的思维定势，造成解题的错误。

（二）学生生活经验不足而引起的错误

受小学生年龄特点和认知规律的影响，他们的一些生活经验比较粗糙，对事物的认识存在着片面性，这些生活经验的不足，往往会给学习带来一定的错误。比如，在教学“可能性大小”一课中，有位学生说了这样一句话：“孩子身高不可能比大人高”。随后，他振振有词地解释：“你们看，我们的爸爸妈妈、爷爷奶奶他们都比我们要高。”显然，这位学生由于受到生活中“爸爸妈妈、爷爷奶奶都比我高”的影响，考虑问题比较片面，对可能性大小的知识产生了错误的认识。

（三）新旧知识干扰产生错误

我们老师在平时的教学中往往会发现前面学习的知识会影响后面知识的学习，后面学习的知识对前面学习的知识反过来也会产生干扰。印象最深的是学习乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律时，学生经常会受到新旧知识的相互干扰而产生错误。如：在用简便方法计算（10+80）×125时，有的学生会受乘法结合律的干扰，往往会做成10+80×125；同样用简便方法计算（25×25）×4时，有的学生会受到乘法分配律的干扰，做成（25×4）×（25×4）。

二、借用错误，激发学习兴趣

《新课标》中提出：有效的教学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学习数学的重要依据。学生知识的建立，不是简单的复制、粘贴过程，而是在教师的引领下，通过自己主动探究来解决问题，获取知识。

在一堂练习课上，有这样一道题目：把一条绳子用剪刀剪5下，每段长2米，求这条绳子一共有多长？”一开始学生不假思索异口同声地说：“10米”。我当时并没有告诉学生正确结论，而是启发学生独立思考，也可以动手操作，进行探究，寻找答案。结果有的学生拿纸条折，有的画图分析，还有的拿剪刀剪纸条，学生最终发现，剪5下绳子可以剪成6段，应该是12米。通过各种形式探究活动，寻找错误原因，得出解决这类问题的方法，使学生的潜能汇聚在一起发挥，智慧汇拢到一处碰撞。

一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这样那样的错误，才使课堂教学更精彩，更能体现真实性。因为教师不但可以通过挖掘学生的错误资源，及时调整课堂教学，还可以利用学生的错误资源，引导学生主动探究。

三、活用错误，培养发现意识

培养学生发现意识，让学生学会自主学习，创造性思维是教学重要目标之一。利用学生学习中出现的错误，给学生假设一个自主探究的问题情景，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题、解决问题，是培养发现意识的有效途径。

有一位教师在教学有余数的小数除法时，在计算下面一题：27.9÷1.3，并要求学生进行验算。大部分学生的结果是错误，有的同学得出的商是2.1，有的同学得出的余数是6。针对这一较为典型的错误，这位老师首先把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：1．余数6与除数1.3比，余数比除数大，说明是错误的。2．验算：2.1×1.3＋0.6≠27.9，说明商是错误的。3．验算21×1.3＋6≠27.9，说明余数是错误的。紧接着，老师带着学生分析，找出正确的商和余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，商里的小数点不能忘记，余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数应把6缩小10倍，得0.6。

学生获得数学知识本来就应该是在不断的探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方法是各不相同的，因此，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师如何利用错误这一资源。上面的例子中，教者从学生的现实学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的发现意识。

错误”和“正确”本来就是相对而言的，我们不能抓住自己手中的“标准答案”不放，多一根评价的标尺，也许就会多一份惊喜。

四、巧用错误，拓展创造思维

学生在学习中出现错误可以说是在所难免，对于学生在学习中出现的错误，教师要巧妙利用，因势利导，让学生在探讨、尝试中沟通新旧知识的联系和区别，发现规律、掌握方法，这样不但能保护学生的自尊心和学习数学的积极性，而且能拓展学生的创造思维能力。

例如：计划做360套衣服，已经做了2天，每天60套。照这样计算，再做几天完成任务？学生一般都习惯于这种方法：（360－60×2）÷60。有的学生却出现360÷60这样的错误。我不是简单的否定，而是引导学生：你觉得只要把问题怎样改一下你这样做就是对的？通过引导，学生很容易就得出“完成任务一共需要多少天？”同样还可以继续引导：你觉得在你所列算式的基础上，只要怎样处理，就能够解答原先的问题了？启发学生得出另一种比较简便的方法：360÷60－2。通过比较两种算法的方便程度后问全体学生：这样简便的方法是谁帮我们发现的？同学们把羡慕的眼光投向“出错”的同学。   

因为巧用了学生的错误，把错误作为教学资源，变废为宝，让学生在获得数学理解的同时，思维能力、口头表达能力、情感态度等多方面都得到了很好的拓展和提高。

学习错误来自于学习活动本身，是具有特殊教育作用的学习材料。它来自于学生，贴近学生，暴露出学生的真实思维，反映出学生建构知识时的障碍。如果教师能有效利用错误信息，挖掘错误中蕴含的创新因素，巧妙地给以点拨、适时地给以鼓励，则能帮助学生突破眼前的思维障碍，进入创新的新境界。

五、小结

教学中不是缺乏教育资源，而是缺乏善于发现的眼睛。“错误”是师生在认知过程中发生的偏差与失误，将伴随教学的始终，是无法避免的。我们不必整天为学生的出错而苦恼，为防错、纠错费尽心机。在遇到教与学的“错误”时，要有“错误资源”意识，“将错就错”，因势利导，借用、活用、巧用错误，带领学生从“错误”走向“正确”，走向成功，使我们的课堂更具生机与灵性!